Chương 1 đã kể câu chuyện về làm thế nào để duy trì vị trí dẫn đầu trong cuộc đua thuyền giành cúp châu Mỹ. Bởi mỗi chiếc thuyền đều có thể quan sát những chiếc khác, Dennis Conner có thể tương đối đễ dàng đi theo đường của John Bertrand. Việc duy trì vị trí hàng đầu sẽ phức tạp hơn nếu các bước đi là đồng thời: khi đó việc dự đoán sẽ cần thiết hơn là sự quan sát. Trong trò chơi bài đôi, một đội được đánh giá theo tiêu chí họ chơi tốt đến mức nào với một bộ bài cụ thể và so sánh với đội thứ hai cũng chơi bộ bài đó nhưng với một nhóm các đối thủ khác. Hãy hình dung bạn là người của đội A và khi đến ván bài cuối cùng, bạn đang dẫn trước đội B, Goren và Zeck. Bài của bạn không thật tốt lắm. Bạn được bảo đảm sẽ chơi 6 điểm không có quân bài chủ (no trump). Bạn suy luận được rằng bạn có 50% cơ hội chơi đến 7 điểm không có quân bài chủ, nhưng khi đó Goren và Zeck cũng làm được như vậy bởi họ cũng đang chơi cùng một ván bài nhưng ở phòng khác. Nếu bạn đặt 7 và làm được, điều này bảo đảm cho bạn thắng cả giải. Nếu bạn đặt 7 và thua thì bạn vẫn có cơ hội thắng toàn giải nếu Goren và Zeck cũng đặt như bạn và cũng thua. Nếu cả hai đều đặt 6, bạn chắc chắn sẽ tháng bởi bạn đang dẫn đầu khi đến với vồng chơi cuối. Nếu bạn đặt 6, họ đặt 7 và thành công, họ sẽ đánh bại bạn và thắng chung cuộc. Bạn cần làm gì để tối đa hóa cơ hội thắng cuộc? Bạn nghĩ là Grren và Zeck sẽ làm gì? Khả năng thấng của bạn là đến dâu? Bạn đang tìm cách tối đa hóa cơ hội thắng của mình. Bảng sau cho bạn xác suất dựa trên cơ sở ai làm gì. Các con số này từ đâu ra? Khi cả hai đội cùng đặt 7 không có quân bài chủ, bạn sẽ thắng trừ khi bạn không làm được còn họ làm được, cơ hội này là 1/4; do
355 vậy bạn có 3/4 cơ hội để thắng. Khi chỉ một mình bạn đặt 7 không có quân bài chủ, bạn sẽ thắng nếu thành công và thua nếu không; cơ hội ở đây là 50:50. Khi không đội nào đặt 7, thắng lợi của bạn là chắc chắn. Bây giờ khi bảng số trên đã được điền đủ, dễ dàng tính toán được điểm cân bằng, sử dụng phương pháp Williams, chúng ta tìm ra rằng 7 điểm không có quân bài chủ phải được đặt 2/3 số lần còn 6 đặt 1/3 số lần. Nếu chúng ta đặt các tỷ lệ theo hàng dọc thay vì hàng ngang và nhận ra rằng cơ hội thắng của bạn cũng bằng với cơ hội thua của Goren và Zeck, chúng ta sẽ tìm ra được họ cần phải chơi 7 điểm với xác suất 2/3 và 6 điểm với xác suất 1/3. Bạn có bao nhiều cơ hội thắng toàn cuộc? Bạn có thể dự đoán thắng 2/3 thời gian khi ở vị trí này. Chẳng hạn nếu bạn đặt 7, khi đó với xác suất 2/3 Goren và Zeck cũng đặt 7, khi đó cơ hội thắng của bạn là 1/4, và với 1/3 khả năng Goren và Zeck đặt 6, cơ hội thắng của bạn sẽ là 1/2: tỷ lệ trung bình là (2/3)(3/4) + (l/3) (l/2) = 2/3. Bạn có thể kiểm tra lại rằng đặt 6 cũng dẫn đến cùng một cơ hội để thắng. Ngược lại, giả sử bạn bỏ qua ý định về tỷ lệ hỗn hợp và chỉ đặt 7 trong tình huống này. Nếu Goren và Zeck biết được điều này, họ sẽ không bao giờ đặt 7 và cơ hội thắng của bạn sẽ giảm xuống chỉ còn 1/2. Lợi thế khi đi theo tỷ lệ hỗn hợp cân bằng là ở chỗ bạn sẽ không thể bị các đối thủ chơi qua mặt.
356 KỀ MIỆNG HỐ CHIẾN TRANH VÀ BỒI THẨM ĐOÀN Ngày 25 tháng 5 năm 1988, Howard E. Bell, quan toà chủ trì xét xử vụ giết người ở một trường tư thục gặp phải một vấn đề khó khăn. Theo New York Times thì 12 thành viên bồi thẩm đoàn đã không thể nhất trí. Có những đơn bức xúc từ một số cá nhân bồi thẩm viên đề nghị được đưa tên ra khỏi vụ xét xử này. Một ngươi thậm chí bật khóc trước ban bồi thẩm và nói rằng sức khoẻ tinh thần của anh ta bị suy sụp bởi sự căng thẳng trên phiên toà. Đến buổi trưa có hai thông tin được đưa ra đồng thời - một từ bà chủ tịch bồi thẩm đoàn nói rằng bồi thẩm đoàn đang bế tắc, trong khi thông tin thứ hai từ một cá nhân bồi thẩm viên cho rằng không hề có bế tắc gì ở đây và vẫn có thể đưa ra phán quyết. Một phán quyết treo là thất bại đối với các bên. Gia đình Jennifer Levin sẽ đau khổ hơn qua vòng xử thứ hai, Robert Chambefs sẽ phải chịu giam thêm vài tháng nữa trước khi có thể bị kết án tử hình hoặc bắt đầu bản án của mình trong tù. Mặc dù hầu như không có gì khác nữa họ có thể đồng ý với nhau nhưng thực sự cả hai bên đều muốn có ngay phán quyết. Sau 9 ngày thảo luận, người ta nhận thấy ngày càng rõ rằng nếu bồi thẩm đoàn không thể ra quyết định bây giờ thì sẽ không có cách nào để dự đoán về quyết định đó trước khi nó được đưa ra. “Các bồihẩm viên sau đó đã nói rằng các phiếu bỏ dao động rất xa giữa kết tội Chambers với một mức án nghiêm trọng nhất đối với tội giết người thứ cấp và cho trắng án”. Quan toà Bell đã sử dụng chiến lược kề miệng hố chiến tranh như thế nào để giúp cả hai bên? THẢO LUẬN Công tố viên Ms. Fairstein và gia đình Levin muốn được bảo đảm rằng Chambers sẽ bị kết án có tội và nhận một mức án tù nào đó, hơn là phó mặc kết quả trong tay một bồi thẩm đoàn như vậy, hoặc tệ hơn là rủi ro có thể chẳng ra một kết quả nào và phải làm lại từ đầu. Bên bị cáo, luật sư của Chambers là Litman và gia đình Chambers cũng có ]ý do để lo ngại; một quyết định ngày càng khó dự đoán của bồi thẩm đoàn hoặc phải xử lại đều là những khả năng xấu hơn là đạt được một cách giải quyết cụ thể có thương lượng. Quan tòa Bell sử dụng rủi ro bồi thẩm đoàn hoặc sẽ ra được phán quyết hoặc bị bế tắc vô vọng như một lời đe dọa để khiến hai bên phải thương lượng. Ông ta
357 không kiểm soát được thời gian mà bồi thẩm đoàn có thể ra được quyết định. Trong khi bên biện hộ và bên công tố thương lượng để có một giải pháp thì luôn có một rủi ro thường trực là bồi thẩm đoàn sẽ hoặc đạt được đến phán quyết hoặc hoàn toàn bế tắc. Không có gì rõ ràng kiểu như sau 10 ngày, 6 giờ sẽ có một vụ án không xử được hay một quyết định. Thay vào đó, có một mặt nghiêng trượt. Quan toà Bell có động cơ giữ cho bồi thẩm đoàn ngồi lại cùng nhau và sử đụng nó như một áp lực để hai bên bị và nguyên phải đạt được thỏa thuận. Ngay cả khi ông ta biết rằng bồi thẩm đoàn thực sự đang ở thế bế tắc thì ông ta cũng vẫn muốn giữ kín điều này không cho hai luật sư biết. Ông ta có thể nói để bồi thẩm đoàn chơi trò “Độc quyền” trong vòng một hai ngày. Nếu kết cục là đã biết thì rủi ro như vậy là đã được giải quyết và hai bên sẽ không còn động cơ để nhượng bộ lẫn nhau. Tuy nhiên, chỉ là vì hai bên cảm nhận về rủi ro khác nhau mà họ đã ngồi lại để tìm kiếm một giải pháp trung gian. Khi vụ án được mang ra trước bồi thẩm đoàn, chúng ta sẽ tạo ra một rủi ro nằm ngoài sự kiểm soát của mình. Ban đầu, chúng ta có thể nghĩ rằng chúng ta biết các quan toà sẽ quyết định như thế nào, và rủi ro là có thể quản lý được. Nhưng khi cuộc bàn thảo diễn ra, sự không chắc chắn của quyết định trở nên lấn át. Hai bên đối đầu sẽ bắt đầu có những suy nghĩ gần giống nhau về quyết định của bồi thẩm đoàn và họ có thể loại trừ rủi ro đó bằng cách đưa ra phán quyết của chính mình. Dù quan tòa Bell có biết mình đã thực hiện chiến lược kề miệng hố chiến tranh hay không thì ông ta cùng đã giúp người ta nhớ mãi đến mặt nghiêng trượt khiến mọi người phải chủ động tìm một chỗ đứng cao an toàn hơn trong cuộc thương lượng.
358 TỰ DO ĐỂ CAN THIỆP Những trường phái triết học xã hội tự do có một giáo lý cơ bản là mọi người đều có những quyền nhất định để ra quyết định không cần đến sự can thiệp của bên ngoài. Các quyết định xã hội có thể được đưa ra phu hợp với nguyên tắc này hay không? Hãy xem xét một vấn đề mà hầu hết mọi người đều coi là ỉĩnh vực thuộc chủ quyền cá nhân - đó là việc chọn màu cho bức tường phòng ngủ của mình. Có hai người, Rosencranz và Guildenstern với hai màu đỏ và xanh lá cây. Có thể có bốn sự kết hợp màu sắc khác nhau. Chúng ta viết ĐX trong trường hợp tường phòng ngủ của Rosencranz có màu đỏ, còn của Guildenstern có màu xanh, XĐ là trường hợp ngược lại, ĐĐ cho cả hai bức tường đều màu đỏ và XX khi cả hai bước tường cùng màu xanh. Có một cách để diễn đạt nguyên tắc tự đo chủ nghĩa như sau: “Đối với bất kỳ lựa chọn nào trong đó các khả năng chọn lựa chỉ khác nhau về màu sắc của bức tường trong phòng một cá nhân thì lựa chọn ưu tiên của cá nhân đó phải được xã hội chấp nhận”. Giả sử rằng Rosencranz không phải là người luôn tuân thủ các quy định chung; anh ta muốn phòng ngủ của mình phải có màu khác với phòng ngủ của Guildenstern. Tuy nhiên, Guildenstern lại là người thích tuân thủ; anh ta muốn phòng ngủ của mình có màu giống với màu phòng ngủ của Rosencranz. Với những mong muốn như vậy, sẽ không có một quyết định nào có thể theo đúng nguyên tắc của chủ nghĩa tự do - đây chỉ đơn thuần là thử những khả năng khác nhau mà thôi. Bạn có thể nghĩ rằng vấn đề là ở chỗ lựa chọn ưu tiên của mỗi người, nếu diễn đạt đúng, không phải là về màu sắc của bức tường nhà mình như chính nó mà là về màu sắc giống hoặc đối ngược với màu sắc của người kia. Cho phép có những mong muốn như vậy thống trị lựa chọn trong xã hội thì cũng chẳng khác nào can thiệp quá mức vào công việc riêng của người khác. Do vậy chúng tôi muốn đưa ra một kịch bản khác, trong đó hạn chế bớt tinh thần tự do hóa như sau: “Nếu một cá nhân có sự ưa thích vô điều kiện về màu sắc đối với bức tường nhà mình và các khả năng lựa chọn chỉ khác nhau về màu sắc ở đây thì sự ưa thích của cá nhân đó phải được xã hội chấp nhận”. Giả sử rằng Rosencrantz có sự ưa thích vô điều kiện đối với bức tường sơn đỏ trong nhà mình - anh ta ưu tiên ĐY hơn XY, với Y là màu bức tường nhà Guildenstem và có thể là Đ hoặc X. Trong khi Rosencrantz muốn bức tường nhà mình màu đỏ, anh ta cũng có một mối quan tâm hơi ích kỷ đốì với người khác và
359 sẽ không vui nếu nhà Guildenstern cũng màu đỏ. Như vậy thứ tự ưu tiên của anh ta trong bốn khả năng là ĐĐ thứ nhất, XĐ thứ hai, ĐX thứ ba và cuối cùng là XX. Guildenstern có ưu tiên tương tự đối với màu xanh: XX thứ nhất, XĐ thứ hai, ĐX thứ ba và cuối cùng là ĐĐ. Hãy cho thấy nguyên tắc tự do chủ nghĩa có thể dẫn đến một kết cục xâu hơn trên quan điểm của cả bai bên so với một kết cục khác nào đó. Làm thế nào để áp dụng được chủ nghĩa tự do? THẢO LUẬN Nguyên tắc tự do chủ nghĩa đưa những người chơi đến nghịch cảnh người tù. Sự ưa thích vô điều kiện của Rosencrantz về màu đỏ cho bức tường nhà mình cũng tương tự như một chiến lược lấn át. Dù Guildenstern chọn màu gì đi nữa thì Rosencrantz vẫn chọn màu đỏ là màu ưu tiên. Dưới chế độ tự do chủ nghĩa, xã hội cho phép anh ta có lựa chọn này. Tương tự Guildenstem có bức tường nhà mình sơn màu xanh là chiến lược lấn át. Một lần nữa, xã hội tự do chủ nghĩa cho phép anh ta được chọn như vậy. Đặt các lựa chọn cá nhân cạnh nhau sẽ cho ra kết quả là ĐX. Tuy nhiên cả hai người Rosencrantz và Guildenstem đều ưa thích XĐ hơn là ĐX. Cũng giống như nghịch cảnh người tù, ở đây chúng ta lại có một ví dụ nữa về việc hai người chơi cùng theo đuổi chiến lược lấn át của mình lại đưa đến một kết cục xấu hơn cho cầ hai. Một giải pháp có thể hạn chế tính thần của chủ nghĩa tự do nhiều hơn nữa. Xã hội có thể chấp nhận lựa chọn ưu tiên của Rosencrantz đối với tường đỏ hơn là tường xanh chỉ khi lựa chọn đó ít bị pha trộn hơn với lựa chọn của người khác, theo nghĩa là anh ta phải ưu tiên cả hai khả năng ĐX và ĐĐ hơn hai khả năng còn lại là XĐ và XX. Điều này hiệu quả, nhưng chỉ trong ý nghĩa rằng bởi các ưu
360 tiên không thực sự theo kiểu như vậy nên chủ nghĩa tự do là không thể áp dụng được ở đây. Các triết gia đã tranh luận không dứt về vấn đề này và nghĩ ra những hạn chế thêm nữa cho các quyền tự do. Nhưng hầu hết các đề xuất này áp đặt chủ nghĩa tự do như một yêu cầu bên ngoài đối với các quyết định xã hội của những người vẫn đang tiếp tục có những ưu tiên mang tính can thiệp đối với những gì người khác làm. Một giải pháp thực sự hiệu quả và lâu dài đòi hỏi có một thỏa thuận chung xung quanh việc xác định đầu là lĩnh vực thuộc về cá nhân và thỏa thuận bãi bỏ những ưu tiên của chúng ta (trở thành bàng quan) về lựa chọn của người khác trong các vấn đề như vậy. Nói cách khác, chủ nghĩa tự do phải được ăn sâu vào những ưu tiên cá nhân của chúng ta nếu muôn nó thành công như một tiêu thức xã hội.
361 GIẤY PHÉP LỚN CHO THỊ TRƯỞNG Năm 1987, Thị trưởng New York là Ed Koch đã thành công trong việc tăng số xe taxi được cấp phép ở Manhattan. Trong vòng 50 năm trở lại đây, dân số Manhattan đã tăng thêm 3 triệu người trong khi số taxi hoạt động chỉ tăng thêm 100 chiếc. Dấu hiệu rõ ràng cho thấy có sự thiếu hụt là quyền hợp pháp để hành nghề taxi (còn gọi là giấy phép lớn) được bán tự do trên thị trường với giá chỉ trên 125.000 đô la một chút vào năm 1987. Trong khi đó, taxi cho thuê hai ca 12 giờ hàng ngày vào khoảng 60 đô la mỗi ca (hay 45.000 đô la mỗi năm). Nếu như thành phố chỉ cần đưa ra đấu giá 100 giấy phép mới, họ đã có thể thu về 12,5 triệu đô la. Vấn đề sẽ là ở chỗ tất cả những người chủ mới sẽ phải lo lắng về chuyện thành phố phát hiện ra một điều quá có lợi đến mức không tưởng. Chẳng có cớ gì để họ lại không thử đưa ra đấu giá thêm 100 giấy phép nữa vào năm sau. Nếu thành phố không thể hứa hạn chế tăng số giấy phép trước khi những giấy phép đó trở thành vô giá trị thì sẽ chẳng ai mua nhiều đến thế lúc ban đầu. Thị trưởng Koch gọi bạn đến tư vấn. Ông ta muốn nhận được lời khuyên làm thế nào để tăng nguồn thu khi tăng số taxi hoạt động. Ông ta đang tìm cách cam kết mình (và bộ máy hành chính tương lai) không giảm giá các giấy phép cũ bằng cách tiếp tục in thêm giấy phép mới. Hội đồng taxi và Limousine đang bối rối và không ai tin vào những lời nói suông của các chính trị gia. Bạn sẽ đề xuất làm gì? THẢO LUẬN Chỗ khôn khéo ở đây đơn giản là chỉ cho thuê thay vì bán các giấy phép mới. Bằng cách này không ai phải trả tiền cho giá trị tương lai có thể tăng lên về sau. Thị trường có động cơ để hạn chế số giấy phép cho thuê bởi nếu cho thuê quá nhiều thì tổng giá thuê sẽ giảm và có thể giảm đến bằng 0 nếu giấy phép trở nên mất giá trị. Hãy chú ý rằng đây chỉ là một ứng dụng của chiến lược cam kết từng bước một. Ở đây các bước không phải là số giấy phép mà là khoảng thời gian giấy phép có tác dụng. Mọi người sẵn sàng tin vào ông thị trưởng trong một tuần hoặc một năm. Sẽ phải mất nhiều thời gian để đưa ra luật mới và cái rủi ro nhất là giá trị của giây phép trong một năm. Thay vì bán các giấy phép năm nay, năm sau và tất cả các giấy phép trong tương lai cuộn vào thành một giấy phép vĩnh viễn, ông
362 Thị trưởng có thể khôi phục lại tính đáng tin cậy bằng cách bán các hàng hóa này nhiều lần. Cách đơn giản để làm việc này chính là cho thuê giấy phép thay vì bán chúng.
363 VŨ TRANG XUYÊN ĐẠI DƯƠNG Ở Mỹ, có nhiều chủ nhà sở hữu súng để tự vệ. Còn ở Anh, hầu như không ai được sở hữu súng cả. Sự khác biệt văn hóa đưa ra một lời giải thích. Cơ hội cho các bước đi chiến lược lại là một lời giải thích khác. Ở cả hai quốc gia, đa số các chủ nhà đều mong muốn được sống trong một xã hội không có vũ khí. Nhưng họ sẽ sẵn sàng mua súng nếu họ có lý do để lo sợ rằng những kẻ tội phạm thường có vũ trang. Và đúng là nhiều kẻ tội phạm cũng muốn mang theo súng để làm công cụ khủng bố". Bảng sau đây gợi ý một sự xếp hạng những kết cục có khả năng xảy ra. Thay vì áp một giá trị thu hoạch quy đổi ra tiền tương ứng cho mỗi khả năng xảy ra, các kết cục sẽ được xếp theo thứ tự ưu tiên 1, 2, 3 và 4 cho mỗi bên. Nếu chưa có bước đi chiến lược nào ở đây, chúng ta sẽ phân tích điều này như một trò chơi với những bước đi đồng thời và sử dụng các kỹ thuật học từ