phần lý do quan trọng là vì trước năm 1793, các nhà bảo hiểm Anh vẫn thường bán bảo hiểm cho các thương gia Pháp. [327] Trong thời bình thông lệ này lại được tiếp tục. Do vậy khi nổ ra Thế chiến thứ nhất thì hầu hết đội tàu buôn Đức được bảo hiểm bởi Lloyd's. [328] )
Bảo hiểm nhân thọ cũng đã tồn tại từ thời Trung Cổ. Các sổ sách kế toán của thương gia Bernardo Cambi ở Florence có đề cập đến các khoản bảo hiểm nhân thọ của Giáo hoàng (Nicholas V), của Tổng trấn Venice (Francesco Foscari) và Vua xứ Aragon (Alfonso V). Tuy nhiên, tất cả những món bảo hiểm đó chẳng mấy hơn những vụ cá cược mà Cambi thực hiện tại các cuộc đua ngựa. [329] Thực sự thì tất cả các dạng bảo hiểm đó - thậm chí kể cả bảo hiểm tàu biển phức tạp nhất - đều là một dạng đánh bạc. Vẫn còn chưa tồn tại một cơ sở lý thuyết thích hợp để đánh giá những rủi ro được đưa ra bảo hiểm. Sau đó, trong một cuộc canh tân tri thức mạnh mẽ, bắt đầu vào khoảng năm 1660, cơ sở lý thuyết mới được tạo lập. Thực chất, có sáu điểm đột phá trọng yếu: 1. Xác suất. Nhà toán học Pháp Blaise Pascal trong cuốn Ars Cogitandi (Nghệ thuật tư duy) dẫn lời một tu sĩ Port Royal rất thâm thúy rằng "nỗi lo sợ bị tổn hại không chỉ cần tỷ lệ thuận với tính chất nghiêm trọng của tổn hại, mà còn với xác suất xảy ra sự kiện". Pascal và bạn của ông, Pierre de Fermat, đã săm soi các bài toán xác suất trong nhiều năm, song đối với sự phát triển của bảo hiểm, đây là một điểm cực kỳ quan trọng. 2. Tuổi thọ trung bình. Trong cùng năm cuốn sách Ars Cogitandi của Pascal xuất hiện (1662), John Graunt đã công bố "Các quan sát tự nhiên và chính trị... dựa trên bản thống kê số người chết" của mình, nhằm ước tính xác suất chết theo từng lý do cụ thể nào đó dựa trên thống kê chính thức tỷ lệ người chết của London. Tuy nhiên, số liệu của Graunt không bao gồm tuổi khi chết, do vậy giới hạn kết quả có thể được luận ra một cách hợp lý từ dữ kiện đó. Một thành viên của Hội Hoàng gia như ông, Edmund Halley, đã tạo ra bước đột phá quan trọng bằng cách sử dụng số liệu mà Hội được cung cấp từ thị trấn Breslau nước Phổ (nay là Wroclaw của Ba Lan). Bảng tuổi thọ của Halley dựa trên 1.238 ca sinh và 1.174 ca chết được ghi chép đã cho thấy tỷ lệ khả năng không chết trong một năm nhất định: "Xác suất là 100/1 để một người tuổi 20 sẽ không chết trong vòng một năm nữa, và là 38/1 đối với một người ở tuổi 50..." Đây chính là một trong những hòn đá đặt nền móng cho môn toán bảo hiểm. [330] 3. Độ chắc chắn. Jacob Bernoulli đã nêu ra năm 1705 rằng, "Trong những điều kiện tương tự nhau, việc xảy ra (hoặc không xảy ra) một sự kiện trong tương lai sẽ tuân theo cùng một quy luật như quan sát được trong quá khứ." Luật số lớn (Law of large numbers) của ông đã nêu rằng có thể suy luận tương đối chắc chắn, chẳng hạn, về tổng số viên bi trong một lọ chứa đầy hai loại bi dựa trên cơ sở mẫu. Điều này tạo cơ sở cho khái niệm ý nghĩa thống kê và các công thức xác suất hiện đại với những khoảng tin cậy cho trước (chẳng hạn, tuyên bố rằng 40% số viên bi trong lọ là màu trắng với khoảng tin cậy là 95% tức muốn nói rằng giá trị chính xác nằm ở đâu đó trong
khoảng từ 35% đến 45%, tức là 40% cộng trừ 5%). 4. Phân phối chuẩn. Chính Abraham de Moivre là người đã chứng minh rằng các kết quả của bất kỳ một quá trình lặp đi lặp lại nào cũng có thể được phân bố theo một đường cong dựa theo phương sai của chúng xung quanh giá trị trung bình, hoặc độ lệch chuẩn. "Ngẫu nhiên tạo ra các giá trị bất quy luật," Moivre viết năm 1733, "song Xác suất sẽ vô cùng lớn, tức là theo Thời gian, các giá trị bất quy luật đó sẽ không tạo ra ảnh hưởng tới sự lặp lại của Trật tự được tạo ra một cách tự nhiên từ Thiết kế ban đầu." Đường cong hình quả chuông mà chúng ta đã gặp ở